SOAL KONTEKSTUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN TURUNAN

Nama: Kania Az Zahra (18)

Kelas: XI IPS 2

 

1. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya (4x2−8x+24) ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 untuk tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah?

A. Rp16.000,00                    D. Rp52.000,00
B. Rp32.000,00                    E. Rp64.000,00
C. Rp48.000,00

Pembahasan:

Jawaban: B. Rp 32.000,00

 

2. Suatu pembangunan proyek gedung sekolah dapat diselesaikan dalam $x$ hari dengan biaya proyek per hari $(2x-600+\frac{30}{\mathrm{/x}})$ ribu rupiah. Agar biaya proyek minimum, proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu $\cdots$ hari. 

A. $80$                      C. $150$                       E. $320$

$\mathrm{B.\; 100 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; D\; 240}$

$\mathrm{Jawaban:\; C.\; 150}$

$3.$$\mathrm{Biaya\; untuk\; memproduksi\; x\; bungkus\; keripik\; tempe\; adalah (1/4x²\; +\; 25x\; +\; 25)}$$\mathrm{ribu\; rupiah.\; Jika\; setiap\; bungkus\; keripik\; dijual\; dengan\; harga\; (55-1/2x)\; ribu\; rupiah,\; maka\; keuntungan\; maksimum\; yang\; dapat\; diperoleh\; adalah?}$

$\mathrm{A.\; Rp225.000,00\; B.\; Rp275.000,00\; C.\; Rp375.000,00\; D.\; Rp400.000,00\; E.\; Rp425.000,00}$

$\mathrm{Pembahasan:}$

$\mathrm{Jawaban:\; B.\; Rp\; 275.000,00}$

$4.$$\mathrm{Pak\; Eko\; ingin\; membuat\; kandang\; berbentuk\; persegi\; panjang\; seluas\; 324 m2\; untuk\; ayam\; peliharaannya.\; Kandang\; tersebut\; akan\; dipagari\; dengan\; kawat\; duri\; seharga\; Rp12.000,00\; per\; meter.\; Pernyataan\; berikut\; yang\; benar\; adalah?}$ 

A. Jika lebar kandang $9$ meter, biaya pemasangan kawat akan minimum

B. Jika lebar kandang $22$ meter, biaya pemasangan kawat akan minimum 

C. Jika panjang kandang $36$ meter, biaya pemasangan kawat akan minimum

D. Biaya pemasangan kawat minimum sebesar Rp864.000,00

E. Biaya pemasangan kawat minimum sebesar Rp432.000,00

Pembahasan:

Jawaban: D. Rp 864.000,00

5. Panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah √5. Panjang sisi lainnya adalah $x$ dan $y$. Nilai maksimum untuk $2x+y$ adalah?

A. $5$                                D. $7$

B. $4+\sqrt{}$√3                          E. $7+\sqrt{}$√3

C. $5+$$\surd 3$

$Pembahasan:$

$\mathrm{Jawaban:\; A.\; 5}$

$6.$$\mathrm{Sepotong\; kawat\; yang\; panjangnya\; 90\; cm\; dipotong\; menjadi\; dua\; bagian,\; satunya\; digunakan\; untuk\; membentuk\; segitiga\; sama\; sisi\; dengan\; panjang\; sisi\; x\; cm\; dan\; satunya\; lagi\; digunakan\; untuk\; membuat\; persegi.\; Agar\; jumlah\; luasnya\; maksimum,\; maka\; nilai\; x\; adalah?}$

A. $60(2+\sqrt{3})$                  D. $30(2+\sqrt{3})$

$\mathrm{B.\; 60(2-\surd 3) \; \; \; \; \; \; \; \; \; E.\; 15(2-\surd 3)}$

$\mathrm{C.\; 30(2-\surd 3)}$

$\mathrm{Pembahasan:}$

$\mathrm{Jawaban:}$$\mathrm{B.\; 60(2-\surd 3)}$

$7.$$\mathrm{Nilai\; minimum\; fungsi\; f(x,y)=4x+y\; pada\; daerah\; yang\; memenuhi\; sistem\; pertidaksamaan\; xy\ge 4,x\ge 0,\; dan\; y\ge 0\; adalah?}$

$\mathrm{A.\; -8 \; \; \; \; \; \; \; \; \; C.\; 2 \; \; \; \; \; \; \; \; \; E.\; 8}$

$\mathrm{B.\; -6 \; \; \; \; \; \; \; \; \; D.\; 6}$

$\mathrm{Pembahasan:}$

$\mathrm{Jawaban:\; E.\; 8}$

$8.$$\mathrm{Laju\; pertambahan\; volume\; kubus\; adalah\; 36 cm3/menit.\; Jika\; luas\; permukaan\; kubus\; adalah\; 24 cm2,\; maka \; laju\; pertambahan\; panjang\; rusuk\; kubus\; tersebut\; adalah?}$

$\mathrm{A. 2 cm/menit \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; D.\; 6 cm/menit}$

$\mathrm{B.\; 3 cm/menit \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; E.\; 9 cm/menit\; C.\; 4 cm/menit}$

$\mathrm{Pembahasan:}$

$\mathrm{Jawaban:\; B.\; 3\; cm/menit}$

$9.$$\mathrm{Perhatikan\; gambar\; berikut.}$

Layar bioskop memiliki tinggi $3$ meter dan terletak pada dinding $1$ meter di atas lantai. Jarak seseorang dari dinding agar besar sudut $\theta$ sebesar mungkin adalah $\cdots$ meter.

A. $1$                       C. $2$                    E. $3$

$\mathrm{B.\; \surd 3 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; D.\; 2\surd 3}$

$\mathrm{Pembahasan:}$

$\mathrm{Jawaban:\; C.\; 2\; meter}$

$10.$$\mathrm{Sebuah\; wadah\; berbentuk\; kerucut\; terbalik\; tanpa\; tutup\; seperti\; gambar\; berikut.}$

$\mathrm{Wadah\; tersebut\; berisi\; air\; dan\; diletakkan\; di\; halaman\; rumah.\; Pada\; siang\; hari\; yang\; terik,\; air\; dari\; dalam\; wadah\; tersebut\; menguap\; sehingga\; ketinggian\; air\; berubah\; dengan\; kecepatan\; penguapan\; 310/}$π$\mathrm{cm/jam. \; Laju\; perubahan\; volume\; pada\; saat\; ketinggian\; air\; 5\; cm\; adalah\; \cdots \; cm3/jam.}$

$\mathrm{A.\; 5/2 \; \; \; \; \; \; \; \; \; C.\; 5/3 \; \; \; \; \; \; \; \; \; E.\; 5/8\; B.\; 5/4 \; \; \; \; \; \; \; \; \; D.\; 4/5}$

$\mathrm{Pembahasan:}$

Jawaban: E. 5/8

 

Sumber:

https://mathcyber1997.com/soal-dan-pembahasan-aplikasi-turunan-diferensial/